Спасибо!

В ночь на пятницу (31 августа) крупно обновим подсказки. Есть изменения в API

Свой приоритет или вес задать нельзя.

Да, для большинства пользователей метро менее значимы, чем улицы — поэтому они ниже в выдаче.

Если вы работаете по конкретному городу, можно ограничить им подсказки:

$("#address").suggestions({
    token: TOKEN,
    type: "ADDRESS",
    constraints: {
      label: "",
      locations: {
        region: "Санкт-Петербург"
      }
    },
    restrict_value: true
  }); 

Ещё можно подсказывать только метро.

А почему метро должно быть первым, какой у вас сценарий использования?

Приватные справочники — это ваши справочники, которые подключаются к подсказкам. Приватные они потому, что недоступны другим пользователям.

Обе ссылки нормально открываются. Возможно, у вас в сети ограничен доступ к ним?